Бесконечное пространство или бесконечное время? Существует ли бесконечность.

Итак, принимая реальность времени, можно объяснить нетривиальность устройства Вселенной. Но как долго она сможет оставаться сложной и структурированной? Может ли неравновесное состояние сохраняться бесконечно? Может быть, мы живем в “пузыре сложности” в равновесной Вселенной?

Это подводит нас к самым скользким темам в современной космологии: бесконечности пространства и времени. Нет понятия романтичнее бесконечности, но в науке эта концепция приводит к путанице. Представьте, что Вселенная бесконечна в пространстве, а одни и те же законы действуют повсеместно, но начальные условия выбраны случайно. Такова Вселенная Больцмана. Почти все в бесконечной Вселенной находится в термодинамическом равновесии. Если что-то интересное и случается, то лишь вследствие флуктуаций. Эти флуктуации возникают где-то во Вселенной, и если существует бесконечно много “где-то”, то каждая флуктуация, какой бы маловероятной она ни была, происходит бесконечное число раз.

Поэтому наша часть наблюдаемой Вселенной может быть просто статистической флуктуацией. Если Вселенная бесконечна, а протяженность нашей наблюдаемой Вселенной составляет около 93 миллиардов световых лет, то такая часть будет бесконечно повторяться в бесконечном пространстве. Так что если Вселенная представляет собой модель Больцмана, мы существуем бесконечное число раз.

Это нарушает принцип Лейбница: нет и не может быть двух идентичных мест во Вселенной. Но не только его. Представьте, что сегодняшний день мог оказаться совершенно иным. Я мог бы не родиться. Вы женились бы на своей первой подружке. Некто, не вняв совету друзей, сел нетрезвым за руль и сбил насмерть ребенка. Ваш кузен родился в другой, неблагополучной, семье и совершил в итоге массовое убийство. Разумные динозавры эволюционировали, решили проблему климатических изменений, и млекопитающие не взяли верх над пресмыкающимися. Все это могло случиться и изменить нынешнюю конфигурацию Вселенной. Каждая такая конфигурация – возможная конфигурация атомов. Поэтому в бесконечном пространстве каждая из них возникает бесконечное число раз.

Ужасающая перспектива! Встает, например, вопрос: почему я должен заботиться о последствиях своих решений, если все другие решения уже приняты другими экземплярами меня в других областях бесконечной Вселенной? Я могу воспитать своего ребенка в этом мире, но должен ли я заботиться о других детях, страдающих из-за других меня?

Кроме этих этических вопросов есть и касающиеся полезности науки. Если случается все, что может случиться, то области, требующие объяснений, значительно сокращаются. Принцип достаточного основания требует наличия рациональной причины в каждом случае, когда во Вселенной реализуется один сценарий, а не другой. Но если во Вселенной уже все сценарии реализованы, объяснять ничего не надо. Конечно, наука сможет дать нам понимание локальных условий, но и это бесперспективно, потому что истинный закон будет гласить: все, что может произойти, происходит бесконечное число раз, прямо сейчас. Это своего рода reductio ad absurdum ньютоновой парадигмы, примененной к космологии, – еще один пример космологической ошибки. Я называю это бесконечной трагедией Больцмана.

Одна из ее причин в том, что предсказательная сила физики значительно снижается: значение понятия вероятности уже не то, что вы думаете. Предположим, вы проводите эксперимент, для которого квантовая механика предсказывает исход А в 99 % случаев, Б – в 1 % случаев. Эксперимент поставлен тысячу раз. Примерно в 990 случаев можно ожидать результата А. Поставив на А, вы чувствовали бы себя уверенно, потому что А выпадет примерно в 99 из 100 случаев, а Б – в 1 из 100 случаев. Хороший шанс подтвердить предсказания квантовой механики! Но в бесконечной Вселенной бесконечное число копий эксперимента. Бесконечное число раз вы наблюдаете результат А, бесконечное число – Б. Так что предсказание квантовой механики о том, что один из исходов эксперимента наблюдается в 99 раз чаще другого, в бесконечной Вселенной не поддается проверке.

В квантовой космологии это называется проблемой измерения . Почитав и расспросив знатоков, я пришел к выводу, что проблема нерешаема. Я предпочитаю принять как факт: квантовая механика доказывает, что мы живем в конечной Вселенной, содержащей лишь один экземпляр меня.

Мы можем избежать трагедии бесконечной Вселенной, отрицая, что Вселенная бесконечна в пространстве. Принимая во внимание, конечно, что мы можем наблюдать ее до определенного расстояния, можно смело высказать гипотезу, что Вселенная конечна, но неограниченна, как полагал Эйнштейн. Следовательно, Вселенная имеет топологически замкнутую поверхность в виде сферы или тора.

Это не противоречит наблюдениям. Какая топология истинна, зависит от средней кривизны пространства. Если кривизна положительна (случай сферы), существует лишь одна возможность – трехмерный аналог поверхности сферы в двумерной топологии. Если средняя кривизна пространства нулевая (случай плоскости), то для конечной Вселенной есть лишь одна возможность: трехмерный аналог поверхности тора (пончика) в двумерной топологии. Если кривизна отрицательна (случай седла), для ее топологии существует бесконечный ряд возможностей. (Они слишком сложны, чтобы их описывать здесь.) Их каталогизация – триумф математики конца XX века.

Предложение Эйнштейна – это гипотеза, которая должна быть подтверждена. Если Вселенная замкнута и достаточно мала, свет должен обогнуть ее несколько раз, и мы должны увидеть несколько изображений одних и тех же далеких галактик. Это до сих пор не обнаружено. Есть, однако, веские причины считать, что космологическая теория моделируется в пространстве-времени, пространство которого замкнуто. Если Вселенная не замкнута, она бесконечна. Это противоречит интуиции и означает, что в космосе есть граница. Она бесконечно далеко, но, тем не менее, информация не может ее преодолеть. Следовательно, пространственно бесконечная Вселенная не может считаться самодостаточной системой и должна считаться частью большей системы, которая включает любую информацию, приходящую от границы.

Если бы границы находились на конечном расстоянии от нас, вы могли бы представить, что вне видимой Вселенной есть еще пространство. Информация о границе может быть передана через то, что поступает из мира за пределами этой границы.

Бесконечно удаленная граница не позволяет представить мир за ней. Мы просто должны указать, какая информация приходит, а какая исходит от нас, но выбор произволен. Не может быть дальнейших объяснений. Следовательно, ничто не может быть объяснено в рамках любой модели Вселенной с бесконечно удаленными границами. Принцип замкнутости объяснений нарушается, и с ним нарушается принцип достаточного основания.

Здесь есть технические тонкости. Но этот аргумент решающий, хотя его, насколько я могу судить, и игнорируют космологи, считающие, что Вселенная пространственно бесконечна. Я не вижу иного выхода кроме этого: любая модель Вселенной должна быть пространственно замкнутой и без границ. Нет ничего бесконечно далекого, как нет и бесконечного пространства.

Теперь поговорим о бесконечности времени.

Литература по космологии полна дум о будущем. Если Вселенная похожа скорее на модель Лейбница, чем Больцмана, то, может быть, время ее существования конечно? Возможно, в долгосрочной перспективе умрем не только мы, но и Вселенная? Предположение о том, что она конечна в пространстве, избавляет нас от парадоксов, присущих Вселенной Больцмана. Однако не от всех. Пространственно конечная и закрытая Вселенная может жить бесконечно долго, и если она не сожмется, то будет расширяться вечно. Есть бесконечно много времени для достижения теплового равновесия. Если так, не важно, сколько времени это займет. Все равно останется время для появления флуктуаций и создания невероятных структур. Таким образом, мы можем утверждать, что все, что может произойти, произойдет бесконечное число раз. Это снова приводит к парадоксу больцмановского мозга. Если должны выполняться принципы достаточного основания и тождества неразличимых, Вселенная должна избежать такого парадоксального конца.

В научной литературе предпринимались попытки рассуждений о далеком будущем Вселенной. Но чтобы рассуждать о далеком будущем, вы должны сделать некоторые существенные предположения. Одно из них – что законы природы не должны изменяться, поскольку если бы они менялись, мы оказались бы неспособны предсказать что-либо. И неоткрытых явлений, которые могут изменить ход истории Вселенной, не должно быть. Например, могут существовать силы настолько слабые, что мы до сих пор их не обнаружили, но, тем не менее, они вступают в игру на больших расстояниях и больших временных интервалах, превышающих нынешний возраст Вселенной. Это возможно. Но такой сценарий сводит на нет любое предсказание, сделанное исходя из имеющихся знаний. Не должно быть сюрпризов вроде космических “пузырей”, идущих на нас со скоростью света из-за горизонта.

Итак, мы можем надежно вывести следующее.

Галактики перестанут порождать звезды . Галактики – гигантские машины для превращения водорода в звезды. И не очень эффективные: типичная спиральная галактика ежегодно производит лишь около одной звезды. Сейчас Вселенная (возраст – почти 14 миллиардов лет) в основном состоит из изначального водорода и гелия. Несмотря на то, что водорода много, из него выйдет конечное число звезд. Даже если весь водород превратится в звезды, всегда будет последняя звезда. И это верхний предел. Скорее всего, неравновесные процессы, участвующие в звездообразовании, прекратятся задолго до того, как закончится водород.

Последние звезды выгорят . У звезд ограниченный срок жизни. Массивные звезды живут несколько миллионов лет и умирают, превращаясь в сверхновые. Большинство звезд живут миллиарды лет и заканчивают как белые карлики. Наступит время, когда погаснет последняя звезда. И что тогда?

Вселенная будет заполнена материей и темной материей, излучением и темной энергией. Что произойдет во Вселенной в долгосрочной перспективе, во многом зависит от темной энергии, о котором мы знаем меньше всего. Она ассоциируется с пустым пространством. По последним данным, она составляет около 73 % всей массы-энергии Вселенной. Ее природа пока не известна, однако мы наблюдаем ее влияние на движение далеких галактик. В частности, темная энергия нужна для объяснения недавно обнаруженного ускорения всеобщего расширения. Кроме этого, мы ничего не знаем о темной энергии. Она может быть просто космологической постоянной или экзотической формой энергии с постоянной плотностью. Хотя плотность темной энергии находится примерно на одном уровне, мы не знаем, действительно ли это так – или же она меняется медленнее, чем мы регистрируем.

Варианты будущего Вселенной сильно различаются в зависимости от плотности темной энергии. Рассмотрим сначала сценарий, в котором плотность темной энергии сохраняется по мере расширения Вселенной. Если плотность постоянна, то она ведет себя как космологическая постоянная Эйнштейна. Она не уменьшается, несмотря на то, что Вселенная продолжает расширяться. Плотность остального – вся материя и все излучение – уменьшается, поскольку Вселенная расширяется и плотность энергии этих источников неуклонно снижается. Спустя несколько десятков миллиардов лет все станет незначительным, кроме плотности энергии, связанной с космологической постоянной.

Скопления галактик вследствие экспоненциального расширения расформируются настолько быстро, что вскоре они смогут видеть друг друга. Фотоны, оставив одно скопление и распространяясь со скоростью света, движутся недостаточно быстро для того, чтобы догнать другие скопления. Наблюдатели в каждом скоплении окружены горизонтом, скрывающем соседей. Каждое скопление превратится в замкнутую систему. Каждый горизонт как ящик, стенки которого отделяют подсистему от Вселенной. Поэтому методы физики “в ящике” применимы к такой подсистеме, и мы можем применять к ним методы термодинамики.

В этом месте проявляется новый эффект квантовой механики, за счет которого внутри каждого горизонта пространство заполнено газом фотонов в тепловом равновесии: своеобразный туман, образованный аналогично тому, как образуется излучение черной дыры Хокинга. Температура и плотность горизонта излучения экстремально низки, но остаются неизменными по мере расширения Вселенной. Между тем, все остальное, включая материю и реликтовое излучение, становится все менее плотным, и спустя достаточно большое время единственное, что будет наполнять Вселенную – это излучение горизонта. Вселенная должна навсегда прийти в равновесие. Будут, конечно, возникать флуктуации и их рецидивы, и время от времени то одна, то другая конфигурация Вселенной будет в точности повторяться (в том числе парадокс больцмановского мозга, который я описал в главе 16 как reductio ad absurdum ньютоновой парадигмы). Согласно этому сценарию, кажущаяся сложность нашей Вселенной – лишь короткая вспышка перед переходом к вечному равновесию.

Мы почти с уверенностью можем сказать, что мы не больцмановские мозги, поскольку тогда, наверное, мы не видели бы большую упорядоченную Вселенную. Это означает, что сценарий будущего Вселенной не соответствует действительности. Принцип достаточного основания, действуя через принцип тождества неразличимых, также его отвергает.

Самый простой способ избежать смерти Вселенной – остановить ее расширение. Это возможно, если плотность материи достаточна, чтобы вызвать сжатие. Материя гравитационно притягивает материю, и это замедляет расширение, так что если есть достаточно много материи, Вселенная сожмется до сингулярности. Или, возможно, квантовые эффекты остановят коллапс, превратив сжатие в расширение, и приведут к возникновению новой Вселенной. Но, вероятно, материи для замедления расширения окажется мало.

Следующий простейший способ избежать “тепловой смерти” реализуется в сценарии, в котором космологическая константа не является постоянной. В то время как имеются доказательства того, что темная энергия (которая для наших целей отождествляется с космологической постоянной) не менялась за время жизни нашей Вселенной, нет доказательств того, что она не будет меняться в долгосрочной перспективе. Это изменение может быть следствием более глубоких законов, которые действуют настолько медленно, что их следствия видны лишь на длительных временных масштабах, или изменение может быть просто следствием общей тенденции изменения самих законов. Действительно, принцип взаимного воздействия гласит, что космологическая константа должна находиться под влиянием Вселенной, на которую она сама решительно влияет.

Космологическая постоянная может уменьшиться до нулевого значения. Если так, то расширение Вселенной замедлится, но, скорее всего, не обратит его в сжатие. Вселенная может существовать вечно, однако быть статичной. По крайней мере, это поможет избежать парадокса больцмановского мозга.

Будет ли Вселенная без космологической постоянной вечно расширяться или коллапсирует, зависит от начальных условий. Если энергии расширения окажется достаточно для преодоления взаимного гравитационного притяжения всей материи во Вселенной, последняя не будет сжиматься. Но даже если Вселенная вечна, есть широкие возможности для перерождения, поскольку каждая черная дыра может привести к появлению зародыша Вселенной. Как отмечалось в главе 11, имеются надежные теоретические указания на то, что это должно произойти. Если так, наша Вселенная, которая еще далеко не при смерти, уже произвела миллиард миллиардов потомков. Каждая из новых Вселенных произведет потомство, и то обстоятельство, что она после этого может погибнуть, уже несущественно.

Есть возможности для возрождения, в котором участвуют не только черные дыры, но вся Вселенная. Эта гипотеза исследовалась в классе космологических моделей, называемых циклическими. Данную задачу решает один из видов циклической модели Пола Стейнхардта из Принстонского университета и Нила Турока из института “Периметр”. Предполагается, что космологическая постоянная уменьшается до нуля, а затем продолжает уменьшаться до значительных отрицательных величин. Это приводит к коллапсу Вселенной. Тем не менее Стейнхардт и Турок утверждают, что коллапс сопровождается расширением. Это может происходить благодаря эффектам квантовой гравитации, или конечная сингулярность может не быть достигнута из-за экстремальных значений темной энергии.

Теоретические указания на то, что космологическая сингулярность не будет достигнута из-за квантовых эффектов, ведущих к новому расширению Вселенной, сильнее, чем в случае сингулярности, связанной с черной дырой. В теории петлевой квантовой гравитации исследованы несколько моделей квантовых эффектов вблизи космологической сингулярности. Выяснилось, что такой отскок является универсальным феноменом. Следует, однако, оговориться, что это лишь модели и они основываются на существенных допущениях. Ключевым является предположение, что Вселенная пространственно-однородна. Мы знаем надежно, что однородные области – без гравитационных волн и черных дыр – не могут порождать новые Вселенные.

В худшем случае в сильно неоднородных областях не произойдет отскока. Они просто свернутся в сингулярность, где время остановится. Тем не менее это дает нам принцип, позволяющий определить, в каких частях Вселенной произойдет отскок и Вселенная воспроизведет себя. Если отскок может происходить лишь в более однородных областях, при рождении новых Вселенных, сразу после отскока, эти Вселенные также будут высоко однородны. Это позволяет предсказать, что ранняя Вселенная сразу после отскока в высшей степени однородна и в ней нет ни черных, ни белых дыр, нет никаких гравитационных волн (случай нашей Вселенной).

Но чтобы цикличный сценарий был научным, необходимо по крайней мере одно проверяемое предсказание, с помощью которого гипотезы могут быть протестированы. Существует по меньшей мере два сценария, связанных со спектром флуктуаций МФИ. Циклические сценарии предлагают объяснение тех флуктуаций, которые не требуют короткого периода экстремально быстрой инфляции (это нередко принимается в качестве основной причины флуктуаций). Наблюдаемый спектр флуктуаций успешно воспроизводится, но между предсказаниями циклической и инфляционной моделей есть два отличия, и эти предсказания могут быть экспериментально проверены сейчас или в ближайшем будущем. Во-первых, будут ли наблюдаться в спектре МФИ гравитационные волны? Инфляционная модель утверждает, что да, а циклические модели это отрицают. Последние предсказывают, что спектр реликтового излучения не целиком случаен, то есть что форма такого спектра будет отклоняться от формы распределения Гаусса.

Циклические модели – удачные примеры того, как постулирование фундаментального характера понятия времени (в том смысле, что время не начинается с Большого взрыва, а существовало прежде) ведет к космологии, способной делать надежные предсказания. Флуктуации МФИ также описываются в рамках теорий, предполагающих, что в ранней Вселенной скорость света была выше нынешней. Эти теории с переменной скоростью света выбирают выделенное понятие времени так, что оно нарушает принцип теории относительности. Они не так популярны, но также предлагают объяснение флуктуаций МФИ, не привлекая для этого инфляцию.

Роджер Пенроуз предложил другой сценарий: Вселенная дает начало новой Вселенной. Пенроуз принимает сценарий вечной Вселенной Больцмана с фиксированной космологической постоянной и спрашивает, что произойдет бесконечное время спустя. (Лишь Роджер мог задать такой вопрос!) Что если после того, как все элементарные частицы, обладающие массой (в том числе протоны, кварки и электроны) распадутся, останутся лишь фотоны с другими безмассовыми частицами? Если так, то переход к вечности обнаружить невозможно, поскольку фотоны, распространяющиеся со скоростью света, во времени не нуждаются. Для фотона вечность поздней Вселенной неотличима от ранней – разница лишь в температуре. Правда, эта разница огромна. Пенроуз считает, что это не имеет значения. В рамках реляционного описания фотонного газа имеют значение лишь соотношения между объектами, которые существуют в это время, так как отсутствует чувствительность к общей шкале. Поздняя Вселенная, заполненная газом холодных фотонов и других безмассовых частиц, неотличима от ранней, заполненной горячим газом тех же частиц. Согласно принципу тождества неразличимых, поздняя Вселенная – то же самое, что вновь рожденная.

Сценарий Пенроуза осуществляется лишь по окончании бесконечного периода времени и не решает парадокс больцмановского мозга. Однако он предсказывает, что в остатках Большого взрыва присутствуют следы прежней Вселенной. Хотя большая часть информация будет уничтожена в течение бесконечного времени, проведенного в состоянии теплового равновесия, один носитель информации никуда не исчезнет – гравитационное излучение. Информация, переносимая гравитационными волнами, не исчезает и в циклических моделях. Она сохраняется в момент отскока и передается новой Вселенной.

Самым мощным из сигналов, передаваемым с помощью гравитационных волн, является отпечаток столкновения больших черных дыр, которые находились в центре давно потухших галактик. Эти сигналы, как рябь на воде, расходятся по новой Вселенной. Следовательно, полагает Пенроуз, круги должны быть заметны в МФИ, структура которого была зафиксирована на раннем этапе эволюции нашей Вселенной. Это тени событий в прежней Вселенной.

Кроме того, Пенроуз предполагает наличие множества концентрических кругов, происходящих от скопления галактик, в которых произошли столкновения более одной пары галактических черных дыр. Это поразительное предсказание весьма отличается от сделанных на основе большинства космологических сценариев для МФИ.

Сейчас идет спор о том, можно или нет наблюдать в МФИ концентрические круги Пенроуза. Однако, как мы видим, космологические сценарии, в рамках которых наша Вселенная произошла от существовавшей до Большого взрыва, способны к предсказаниям, которые могут быть подтверждены или опровергнуты. Напротив, в сценариях, в которых Вселенная – это один из множества одновременно существующих миров, нет и скорее всего не будет никаких проверяемых предсказаний.

В главе 10 я утверждал: рациональное объяснение того, почему конкретные законы и начальные условия, реализованные в нашей Вселенной, требует, чтобы выбор был сделан несколько раз. В противном случае мы могли бы знать, почему именно такой выбор сделан, ведь нет причин для выбора одинаковых начальных условий и одинаковых законов природы, сделанного много раз подряд. Я рассматривал два сценария с множеством Больших взрывов – одновременный и последовательный. Лишь в последнем случае мы можем построить космологическую модель, которая ответила бы, почему выбраны именно эти законы, и при этом осталась бы научной в смысле способности к экспериментально проверяемым предсказаниям. В данной главе я вернулся к этому вопросу, и мы увидели: лишь в случае последовательного перерождения Вселенных могут быть получены предсказания, проверяемые в эксперименте.

Таким образом, когда мы работаем с временем как с фундаментальным понятием, космологическая модель становится научной, а идеи проверяемыми. Те, кто обременен метафизическими предположениями, будто цель науки – открывать вечные истины, могут думать, что, устранив время и сделав Вселенную похожей на математический объект, они придут к научной космологии. Но, оказывается, все наоборот. Чарльз С. Пирс больше века назад понял: мы можем объяснить законы природы, если они эволюционируют.

За бесконечность Времени... Альбом группы … Википедия

…За Бесконечность Времени… - За бесконечность Времени... Альбом группы Многоточие Дата выпуска 2007 Жанр рэпкор Лейбл D … Википедия

Бесконечность в философии - Бесконечность в философии, понятие, употребляемое в двух различных смыслах: качественная Б., выражаемая в законах науки и фиксирующая универсальный (всеобщий) характер связей явлений; количественная Б., выступающая как неограниченность процессов… …

БЕСКОНЕЧНОСТЬ - «БЕСКОНЕЧНОСТЬ», СССР, Ритм (кинокомпания «Мосфильм»), 1991, ч/б, 220 мин. Лирическая драма. «Все проходит», кажется, слова мудрого Соломона. Все конечно. Не соглашаясь с этим, Марлен Хуциев называет свой фильм «Бесконечность». Он появился в… … Энциклопедия кино

БЕСКОНЕЧНОСТЬ - филос. понятие, отражающее безграничность и беспредельность развития материи, неисчерпаемость ее познания. Место, занимаемое понятием Б. в системе категорий диалектич. материализма, определяется связью Б. с такими осн. категориями, как материя,… … Философская энциклопедия

Бесконечность - У этого термина существуют и другие значения, см. Бесконечность (значения). Бесконечность концепция, используемая в математике, философии и естественных науках. Бесконечность какого то понятия или атрибута некоторого объекта означает… … Википедия

БЕСКОНЕЧНОСТЬ - понятие, отражающее безграничность, беспредельность. У Гегеля есть понятие «дурной» или «отрицательной» бесконечности в смысле постоянной смены одних конечных вещей другими, беспрерывного их пространственно временного изменения. По Гегелю… … Тематический философский словарь

Бесконечность - I Бесконечность в философии, понятие, употребляемое в двух различных смыслах: качественная Б., выражаемая в законах науки и фиксирующая универсальный (всеобщий) характер связей явлений; количественная Б., выступающая как неограниченность… … Большая советская энциклопедия

БЕСКОНЕЧНОСТЬ - [бесконечное]. 1. Одно из свойств Божиих; 2. Фундаментальная категория человеческого мышления; философское и богословское понятие, обозначающее безграничность и беспредельность как в бытийственном, так и в познавательном смысле. Вопрос о Б.… … Православная энциклопедия

БЕСКОНЕЧНОСТЬ МИРА - понятие, сформировавшееся в процессе борьбы материализма против ре лиг. понимания мира как божеств. творения. Уже у др. греч. мыслителей 6 в. до н. э. Анаксимандра и Анаксимена была идея о беспредельности изначальной материальной первоосновы мира … Атеистический словарь

Книги

, Смаллиан Р.. Ничто не будоражит человеческое воображение так сильно, как бесконечность! Ей присущи все странные свойства, которые сначала кажутся парадоксальными, а затем оказываются вовсе не такими.… Купить за 636 руб
Коридор в бесконечность , Алексей Казовский. Герои фантастической повести Алексея Казовского – обычные подростки, только живут одни из них в двадцатом, а другие в двадцать первом веке. Встретиться и путешествовать по разным временам и…

Что такое бесконечность? Казалось бы, такое простое слово, но сколько оно имеет значений и какой смысл несет в себе? А как насчет знака бесконечности?

Все мы неоднократно сталкивались с этим понятием. Но правильно ли мы понимаем, что значит бесконечность? Как употребить это слово в речи, где оно используется еще, чем его можно заменить? В этой статье выясним, что такое бесконечность. В этом на первый взгляд сложном вопросе разобраться достаточно просто.

Значение слова "бесконечность" и его применение в речи

Это слово может иметь несколько значений, в зависимости от вида словаря. Термин "бесконечность" присутствует в математике и физике, философских рассуждениях и астрономических понятиях. Также данное слово имеет и свое особое лексическое значение. В устной и письменной речи оно употребляется не слишком активно, поскольку имеет весьма обширное понимание.

Наиболее часто данное слово, точнее его определение, можно встретить в такой обширной и свободной науке, как философия. Основным значением слова "бесконечность" является отсутствие начала и конца чего-либо.

В устной речи это понятие можно применить в таких предложениях:

Кругом была бесконечная мгла.
Он устал от бесконечной городской суеты.
Пустыня казалась бесконечной.
Время тянулось для неё бесконечно.

То есть оно употребляется в тех предложениях, где не могут быть определены точные рамки, границы и пределы чего-либо.

Основной смысл понятия

Если заглянуть в любой из толковых словарей, не суть важно, будет ли это словарь Даля или Ушакова, то можно легко определить лексическое значение слова "бесконечность". В большинстве случаев оно будет иметь одно и то же толкование.

Под этим словом понимается отсутствие пределов измерения каких-либо границ или пространства. К примеру, бесконечность времени. Для определения этого термина в пространстве данное слово можно употребить следующим образом: «Вокруг была снежная бесконечность». В устной речи значение бесконечности употребляется для определения количества (чрезвычайно много) или же времени (очень-очень долго). К примеру, бесконечно стоять в очереди, спорить до бесконечности.

Бесконечность в математике

С этим понятием сталкивались все. Даже если не в устной речи или философских размышлениях, то на уроках математики точно. Любой старшеклассник знает, как выглядит математический знак бесконечности. Но не каждый может его объяснить.

Значение знака бесконечности в математике используется для определения условной величины, которая во множество раз больше любого из взятых наперед чисел. Как в положительном, так и отрицательных значениях. Так, числовой ряд может начинаться от нуля и идти до бесконечности или до минус бесконечности.

Одним словом, в математике можно создать любое число в любом пространстве и значении. Это и будет математическая бесконечность. Обозначается она в данной науке знаком, похожим на лежащую восьмерку.

Существуют также бесконечные десятичные дроби (число Пи является одним из самых известных) и множества.

Бесконечность как философское понятие

Что такое бесконечность в философии? В этой науке данное понятие, как и все прочие философские рассуждения, имеет наиболее глубокий смысл.

Бесконечностью в философии является категория человеческого мышления, которая не может иметь определенных границ, не может контролироваться пространством и временем. Используется данное понятие и для того, чтобы дать характеристику беспредельным, безграничным предметам и явлениям, чему-то неисчерпаемому и неиссякаемому. Значение бесконечности в целом просто и понятно - отсутствие пределов и границ.

Проблемы о вопросах конечности и бесконечности пространства и времени с исторических времен волновали и будоражили философов, заставляя их много рассуждать на данную тему. А в что же в настоящее время? Постановка статуса теории множественных построений, попытка их обобщить и дать им альтернативное понятие - вот что является основным из направлений в исследовании бесконечности у большинства современных философов.

Понятие бесконечности в астрономии

Для многих понятие отсутствия ограничений в пространстве дает моментальную ассоциацию всей бескрайности и безграничности космоса. И это понятно. Ведь если посмотреть на картинки с космическими сюжетами, то будет невозможно определить, где начинается наша Вселенная, а где её конец, и есть ли он вообще.

Именно по этой причине (отсутствия пространственных границ) в астрономии понятие космоса граничит со значением бесконечности. Наверное, сложно будет подобрать другую ассоциацию к понятию Вселенной. Она настолько неизведанная и неопределенная, что еще никто не смог узнать, где её начало, а где конец. Что, собственно, и является бесконечностью.

Еще немного о данном понятии

Что такое бесконечность было выяснено выше. Но что еще можно сказать об этом слове? Где и как правильно его употребить в устной и письменной речи?

Следует иметь в виду, что термин имеет ряд синонимов. Более часто применяются такие как безграничность, беспредельность и необъятность. Также к синонимам данного понятия относят неиссякаемость, вечность, нескончаемость и так далее.

Бесконечность не является физическим объектом. До неё нельзя дотронуться, её невозможно услышать или понюхать. Бесконечность - это не место и не предмет. Это понятие того, что невозможно определить и измерить.

Главное - знать точное определение и значение конкретных слов, и тогда ваша устная и письменная речь всегда будет красивой и понятной.

Ж. Бесконечность времени

Пребывать в бесконечности означает существовать без ограничений и. следовательно, в виде истока, начала, то есть это означает также быть сущим. Абсолютная недетерминированность И у а - существования без существующих - является непрерывным отрицанием, в бесконечной степени, иными словами - бесконечным ограничением. В противовес анархии il y a зарождается сущий, субъект того, что может случиться, исток и начало, возможность. Без истока, обеспечивающего «я» самоидентичность, бесконечность была бы невозможна. Однако бесконечность производится сущим, который не прикован к бытию и способен отделяться от него, оставаясь связанным с ним; иными словами, бесконечность производится существующим в истине сущим. Дистанция по отношению к бытию - благодаря которой сущий существует в истине (или в бесконечности), - возникает в качестве времени и сознания, а также в качестве предвосхищения возможного. Благодаря этой временной дистанции окончательное не является окончательным, бытие, существуя, все еще не существует, оно пребывает в подвешенном состоянии и в любой момент может начать осуществляться. Структура сознания или временности - расстояния и истины - сводится к начальному движению бытия, противящегося тотализации. Это противление возникает как отношение к необъемлемому, как приятие инаковости, и - конкретно - как представление лица. Лицо останавливает ход тотализации. Таким образом, приятие инаковости обусловливает сознание и время. Смерть приходит не для того, чтобы скомпрометировать возможность, посредством которой реализуется бесконечное в качестве отрицания бытия, в качестве ничто, - она угрожает возможности, уничтожая расстояние. Рождающееся благодаря возможности бесконечное ограничивается возвращением возможности субъекту, из которого она эманирует и которого она старит, определяясь. Время, внутри которого зарождается устремленное в бесконечность бытие, выходит за пределы возможного. Возникшее благодаря плодовитости расстояние по отношению к бытию не просто сохраняется в реальности; это - дистанция по отношению к настоящему, выбирающему возможности, которое, однако, реализовалось и в некотором смысле состарилось, - следовательно, застыло в принявшей окончательный вид реальности и пожертвовало своими возможностями. Воспоминания, в поисках утраченного времени, порождают мечты, однако не возрождают канувших в лету обстоятельств. Истинная временность, где окончательное не является окончательным, предполагает возможность - не ту возможность, которая позволяет удержать все, что могло бы произойти, а ту, которая велит не сожалеть об утраченных обстоятельствах перед лицом бесконечного и безграничного будущего. Речь идет не о том, чтобы упиваться романтикой возможностей, а о том, чтобы избежать непосильной ответственности существования, переходящей в участь, и вновь решиться на приключения экзистенции с тем, чтобы открыться бесконечности. Я есть одновременно это вовлечение и выход из него, и в этом смысле - время, драма в нескольких актах. Без множественности и без прерывности - без плодовитости - Я оставалось бы субъектом, все приключение которого свелось бы к слепой судьбе. Существо, способное иметь иную судьбу, отличную от той, что ему предназначена, плодовито. В отцовстве, где Я перед лицом неизбежной смерти продолжает себя в Другом, время, благодаря своей прерывности, одерживает верх над старостью и над судьбой. Отцовство - способ быть другим, оставаясь самим собой, - не имеет ничего общего ни с изменением во времени, не способном преодолеть тождественность того, что оно пронизывает, ни с так называемым переселением душ, где «я», испытывая всяческие превращения, не в состоянии стать другим «я». На этой прерывности надо остановиться.

Постоянство «я» в самом неуловимом, самом подвижном, самом привлекательном и безудержно устремленном к будущему бытии порождает безвозвратное и, следовательно, предельное. Безвозвратное не связано с тем обстоятельством, что мы храним воспоминания о каждом мгновении; напротив, воспоминание основывается на этой нетленности прошлого, на возвращении «я» к самому себе. Но не придает ли прошлому новый смысл это возникающее в каждый новый момент воспоминание? В этом смысле - не восстанавливает ли оно прошлое, сливаясь с ним? В этом возвращении от зарождающегося мгновения к прошедшему, наделе, заключается благотворный характер преемственности. Однако возвращение давит на настоящее, «чреватое всем прошлым», даже если настоящее чревато будущим. Старение настоящего момента ограничивает его возможности и открывает его неминуемости смерти.

Прерывность времени плодовитости делает возможной абсолютную юность, позволяет начинать все сначала, сохраняя за этим началом отношение с возобновляемым прошлым, свободно возвращаясь назад, - свободно от любой свободы, кроме свободы памяти - в условиях свободной интерпретации и свободного выбора, в получившем как бы полное прощение существовании. Это возобновление ушедшего мгновения, эта победа времени плодовитости над становлением подверженного старению и смерти существа есть прощение - творение самого времени.

Прощение в своем непосредственном значении связано с нравственным феноменом греха; с обыденной точки зрения, парадокс прощения связан с обратным действием и, с точки зрения обычного времени, говорит об изменении хода вещей, об обратимости времени. Последняя имеет несколько аспектов. Прощение относится к истекшему моменту, оно позволяет субъекту, скомпрометировавшему себя в прошлом, вести себя так, как если бы прошлое не истекло, как если бы он не скомпрометировал себя. Будучи более действенным, чем забвение, которое не имеет отношения к реальности забытого события, прощение воздействует на прошлое, повторяя в некотором смысле событие и очищая его. Однако, с другой стороны, забвение отменяет отношение с прошлым, в то время как прощение сохраняет прощенное прошлое в очищенном настоящем. Прощенное бытие не является бытием безгрешным. Их различие не позволяет ставить невинность выше прошения, оно дает возможность увидеть в прощении избыток счастья, странное счастье примирения, felix culpa , данность текущего опыта, который более не вызывает удивления.

Парадокс прошения греха отсылает к прошению как к тому, что конституирует само время. Мгновения более не переплетаются между собой, оставаясь безразличными друг другу, - они располагаются в направлении от Другого к Я. Будущее приходит ко мне не из кишения неразличимых возможностей, которые стекаются к моему настоящему и которыми я овладеваю: оно приходит ко мне через абсолютный интервал, и только Другой, абсолютно иной - им может быть и мой сын - в состоянии здесь перекинуть мост к противоположному берегу, дать прошлому продолжение; однако тем самым он способен удержать из этого прошлого древнее Желание, которое его воодушевляло и которое инаковость каждого лица углубляет, приумножаете новой силой. Если время не заставляет следовать друг за другом не связанные между собой моменты математического времени, то оно не осуществляет непрерывную длительность Бергсона. Бергсоновская концепция времени объясняет, почему надо ждать, чтобы «сахар растаял»02*; время больше не выражает непостижимого рассеивания единства бытия, полностью содержащегося в первопричине, на ряд мнимых, призрачных причин и следствий. Время присоединяет к бытию новое, абсолютно новое. Однако новизна весен, расцветающих в лоне мгновения, схожего, согласно логике, с предыдущим мгновением, уже отягощена всеми прожитыми в прошлом веснами. Подспудная работа времени освобождает от этого прошлого, осуществляющегося в субъекте, когда тот порывает со своим отцом. Время - это не-окончательность окончательного, всегда возобновляющаяся инаковость совершенного, - «всегда» этого возобновления. Время в своем течении опережает завершенное, что делает возможным непрерывность длительности. Необходимы разрыв непрерывности и продолжение движения через разрыв. Суть времени состоит в том, что оно является драмой с многочисленными актами. где каждый последующий акт приводит предыдущий к развязке. Бытие не зарождается внезапно, не находится необратимым образом в настоящем. Реальность есть то, что она есть, но будет и еще раз свободно повторенной и прощенной. Бесконечное бытие зарождается как время, иными словами, во множестве времен, проходя через мертвое время, отделяющее отца от сына. Не конечность бытия составляет сущность времени, как считал Хайдеггер, а его бесконечность. Приговор смерти приближается не как конец бытия, а как неизвестное, которое приостанавливает возможное. Образование интервала, освобождающего бытие от ограничения судьбой, носит имя смерти. Небытие интервала - мертвое время - это производство бесконечного. Воскресение является главнейшим событием времени. Итак, в бытии нет непрерывности. Время прерывно. Одно мгновение не вытекает из другого безостановочно, на одном дыхании. Мгновение в своей непрерывности умирает и воскресает. Смерть и воскресение вместе образуют время. Однако такая структура по своей форме предполагает отношение Я к Другому, и в основе его - плодовитость, реализующуюся через прерывность, которая образует время.

Психологический факт felix culpa - избыток, приносимый примирением благодаря тому, что оно вбирает в себя разрыв; - отсылает, таким образом, к таинству времени. Факт времени и его оправдание коренятся в возобновлении, которое время делает возможным в воскресении благодаря плодотворности возможностей, принесенных в жертву в настоящем.

Почему потустороннее отделено от посюстороннего? Почему, чтобы идти к добру, необходимо зло, изменение, драма, отделение? Возобновление в условиях прерывности времени приносит молодость и. следовательно, бесконечность времени. Бесконечное существование времени обеспечивает возможность суда, условия истины, вслед за поражением, которое сегодня терпит добро. Через плодовитость я имею и смоем распоряжении бесконечное время, необходимое для того, чтобы истина сказалась, чтобы частный характер апологии превратился в действенную доброту, которая поддерживает «я» апологии в его особенности, - чтобы история не разбила и не раздробила это согласие, носящее еще субъективный характер.

Однако бесконечное время есть также оспаривание истины, которую она предвещает. Мечты о счастливой вечности, живущие в человеке наряду со счастьем, не являются простым заблуждением. Истина требует одновременно бесконечного времени и времени, на которое она могла бы наложить свою печать - завершенного времени. Завершение времени - это не смерть, а мессианское время, где непрерывное превращается в вечное. Победа мессианского - это чистая победа. Она ограждает от реванша со стороны зла, возврату которого не препятствует бесконечное время. Является ли такая вечность новой структурой времени или исключительной бдительностью мессианского сознания?

Эта проблема выходит за рамки данной книги.

Из книги Современная наука и философия: Пути фундаментальных исследований и перспективы философии автора Кузнецов Б. Г.

Бесконечность Попробуем выяснить, как влияют тенденции науки второй половины нашего столетия на разработку таких философских проблем, как актуальная и потенциальная бесконечность, соотношение бесконечно большого и бесконечно малого, бесконечного или конечного

Из книги Прозрачность зла автора Бодрийар Жан

КСЕРОКС И БЕСКОНЕЧНОСТЬ Если люди придумывают или создают «умные» машины, то делают это потому, что в тайне разочаровались в своем уме или изнемогают под тяжестью чудовищного и беспомощного интеллекта; тогда они загоняют его в машины, чтобы иметь возможность играть с ним

Из книги Метаморфозы власти автора Тоффлер Элвин

БЕСКОНЕЧНОСТЬ «ТЕПЛЫХ МЕСТЕЧЕК» Любая бюрократия имеет два основных характерных признака, которые можно назвать «теплые местечки» и «каналы». Из-за этого повседневная власть - рутинный контроль - попадает в руки двух типов администраторов: специалистов и менеджеров.

Из книги Феноменология духа автора

3. Бесконечность Итак, из представления о перевертывании, составляющем сущность одной стороны сверхчувственного мира, надо удалить чувственное представление об укреплении различий в некоей разнообразной стихии устойчивого существования и только воспроизвести и

Из книги Мысли автора Паскаль Блез

3. Нравственный мир как бесконечность или целостность Таким образом, всеобщие нравственные сущности суть субстанция как всеобщее и субстанция как единичное сознание; их всеобщая действительность - это народ и семья, а их природная самость и деятельная индивидуальность

Из книги Космическая философия автора Циолковский Константин Эдуардович

3. Бесконечность - небытие 451. Бесконечность - небытие. - Наша душа брошенная в оболочку тела, находит там число, пространство, три измерения. Она рассуждает о них, объединив общим названием “природа”, “необходимость”, и ни во что другое поверить не

Из книги САМОЕ НАЧАЛО (Происхождение Вселенной и существование Бога) автора Крейг Уильям Лейн

Бесконечность Материя выражается соединением времени, пространства, силы и чувства (факт: где есть чувство, там есть и материя, и наоборот - где есть материя, там есть и чувство, хотя бы и близкое к нулю). Эти 4 свойства материи неотделимы друг от друга, то есть в отдельности

Из книги Учение о бытии автора Гегель Георг Вильгельм Фридрих

Актуальная бесконечность Вот первый довод:1. Актуальная бесконечность существовать не может.2. Безначальный ряд временных событий представляет собой актуальную бесконечность.3. Следовательно, безначальный ряд временных событий не может существовать.Рассмотрим вначале

Из книги Основные понятия метафизики. Мир – Конечность – Одиночество автора Хайдеггер Мартин

С. Бесконечность Бесконечное в своем простом понятии может прежде всего считаться новым определением абсолютного; оно положено, как неопределенное отношение к себе, как бытию и становлению. Формы существования выпадают из ряда определений, которые могут считаться

Из книги Аристотель для всех. Сложные философские идеи простыми словами автора Адлер Мортимер

с. Утвердительная бесконечность В вышеуказанном переходящем туда и сюда взаимном определении конечного и бесконечного истина их в себе уже дана, и требуется лишь признание того, что дано. Это колебание туда и сюда образует собою внешнюю реализацию понятия; в нем - но

Из книги автора

С. Количественная бесконечность а. Ее понятие Определенное количество изменяется и становится другим определенным количеством; дальнейшее определение этого изменения, а именно, что оно продолжается в бесконечность, заключается в том, что определенное количество

Из книги автора

b) Коротание времени и смотрение-на-часы. Поскучнение как парализующая озадаченность медленным течением времени Вот что примечательно: мы узнали много чего, но как раз ее, саму скуку, нам не удается схватить - как будто мы искали что-то такое, чего вообще нет. Она - не то,

Из книги автора

b) Скучание при чем-либо и изменившийся характер коротания времени: при чем скучания как коротание времени Итак, теперь, для того чтобы обозначить вторую форму скуки по отношению к первой, нам надо еще раз - в определенном отношении - яснее представить первую. В первой

Из книги автора

Глава 20 Бесконечность Сложные философские вопросы – это вопросы, на которые невозможно ответить, исходя из общего опыта или на основе здравого смысла. Ответ на них требует постоянных размышлений и рассуждений.Как возникают такие вопросы? Для Аристотеля они появлялись

Из книги автора

Глава 20. Действительная и потенциальная бесконечность (Бесконечность) Критика теории атомистов.Физика, книга I, глава 2.О небе, книга III, глава 4; книга IV, глава 2.Учение Аристотеля о бесконечной делимости непрерывных величин и материи.Физика, книга III, главы 1, 6, 7; книга V, глава

Фридрих Энгельс, «Диалектика природы»: «Бесконечность есть противоречие , и противоречием является уже то, что бесконечность должна складываться из одних только конечных величин» , так как существуют только единичные конкретные вещи бесконечного многообразия материи. В природе ничего бесконечного нет, как может быть бесконечно число конечных величин («дурная бесконечность», по Гегелю)? Это – главная проблема бесконечности.

Основные трактовки понятия «бесконечность»

1. Актуальная бесконечность. Концепция возникла еще в античности. Бесконечно число атомов Демокрита и Эпикура, гомеомерий Анаксагора, бесконечен «апейрон» (первовещество) Анаксимандра. Ломоносов: «Открылась бездна звезд полна; Звездам числа нет, бездне дна». Актуальная – значит реально существующая.

2. Потенциальная бесконечность (бесконечность в возможности). Основы концепции – еще у Аристотеля, в идеях о соединении пассивной материи и активной формы (источника энергии), порождающем движение, что и дает бесконечное многообразие вещей. Существует также форма форм как универсальный источник движения.

3. Математическая концепция бесконечности. . Гегель назвал это «дурной бесконечностью», поскольку в каждый данный момент данное выражение – всего лишь конечная сумма конечных величин, здесь нет проблемы.

4. «Истинная бесконечность» Гегеля. Изображалась в виде змеи, пожирающей свой хвост. Бесконечное движение по окружности. Но данная концепция истинна лишь для пространства, во времени у Гегеля предусмотрено движение только от низших форм к высшим, но не в обратную сторону.

5. Концепция бесконечности Эйнштейна. Противоположна гегелевской в том смысле, что бесконечность здесь во времени, а ограниченность в пространстве. Следует из ОТО, в которой даже самые общие законы распространяются не далее, чем на 2 млрд. световых лет (а за пределами этого расстояния конкретных предсказаний не делается). Физики подразумевают под Вселенной лишь ее видимую нам часть, тогда как философы – бесконечную Вселенную. Изобразить концепцию Эйнштейна можно в виде движения внутри трубки.

6. Реальная бесконечность. Бесконечность качественных преобразований материи.

Существует целый ряд проблем с бесконечностью времени. Августин Блаженный считал, что бесконечность - это вечность. А вот «тварное», земное время не бесконечно. И мир был сотворен богом е во времени, а вместе со временем. В вечности же все времена и все пространства сосуществуют. Данная концепция отражалась, например, в иконах, в которых умещалось три временных плоскости сразу – прошлое, настоящее, будущее. Поэтому они и не писались в прямой перспективе, а писались в обратной или сферической. Начало мира на Востоке рисуется вверху иконы, конец (страшный суд) – внизу налево от зрителя. Вообще, богословские концепции тогда отражались во многом, например, в планировке городов (в основе – крест, в центре – храм). В вечности, по Августину, все времена и все пространства сосуществуют.

Фома Аквинский, живший через тысячелетие, считал, что вечность есть мера пребывания, тогда как время – мера движения. Религиозная позиция средневекового человека – существование в ожидании конца и вечности, после того, как «преставился».

Фома Аквинский, «Сумма теологии»: «Очевидно, что время и вечность не суть одно и то же. Смысл же этого различия некоторые ищут в том, что вечность лишена начала и конца, а время имеет начало и конец. Однако это различие имеет акцидентальный, а не сущностный характер. Ведь если мы примем, что время всегда было и всегда будет, в согласии с утверждением тех, кто полагает движение небес вечным, то различие между временем и вечностью останется, по словам Боэция, в том, что вечность в каждом своем мгновении целокупна, времени это не присуще; а также и в том, что вечность есть мера пребывания, а время – мера движения… Коль скоро вечность есть мера пребывания, в той степени, в какой предмет отдаляется от пребывания в бытии, он отдаляется и от вечности. Притом некоторые предметы настолько отдаляются от устойчивого пребывания, что их бытие подвержено изменениям или состоит в изменении, и такие предметы имеют своей мерой время; таковы всяческие движения, а также бытие бренных вещей».

Периодизация времени с точки зрения человечества. Если считать субъектом все человечество, то время существования можно подразделить на историческое и доисторическое время, а точнее, на:

1. Историческое время. Началось примерно 6000 лет назад, с началом письменной истории (с точки зрения Библии, время сотворения мира).

2. Предысторическое время – до письменной истории, около 500 тысяч лет.

3. Геологическое время – человека еще не было, несколько миллиардов лет (минимум 2-2.5).

4. Космическое время – бесконечное.

Если время существования человечества принять равным 550 тыс. лет и сжать до одних суток, то вся мировая история в этих сутках займет 16 минут.